Soustraire deux fractions
Retranchez une fraction d'une autre : l'outil met les deux au plus petit dénominateur commun, effectue la différence et réduit le résultat.
Différence de deux fractions
Un exemple avant la théorie
Vous avez rempli 3/4 d'un réservoir et vous en consommez 1/6 : combien reste-t-il ? Il faut calculer 3/4 − 1/6. Le plus petit dénominateur commun aux nombres 4 et 6 est leur PPCM, ici 12. On réécrit : 3/4 = 9/12 et 1/6 = 2/12. La soustraction devient alors immédiate, 9/12 − 2/12 = 7/12. Le réservoir est donc rempli aux 7/12. Notre calculateur reproduit exactement cette démarche et affiche l'étape intermédiaire pour que rien ne reste caché.
Pourquoi passer par le PPCM plutôt que le produit
Pour soustraire deux fractions, deux voies existent. La formule directe a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) fonctionne toujours, mais gonfle inutilement les dénominateurs. Utiliser le plus petit commun multiple des dénominateurs garde des nombres plus petits et un résultat souvent déjà proche de sa forme réduite. Pour 5/6 − 1/4, le produit donnerait 14/24, alors que le PPCM (12) donne directement 10/12 − 3/12 = 7/12. Les deux méthodes aboutissent à la même valeur après simplification, mais la seconde limite les calculs.
Un point mérite attention : la différence peut être négative. Si vous retranchez la plus grande fraction de la plus petite, comme 1/4 − 3/4 = −1/2, le résultat porte un signe moins. C'est parfaitement légitime — cela signifie simplement que le second morceau était plus grand que le premier. Notre outil place le signe au numérateur et affiche aussi la valeur décimale correspondante, positive ou négative.
Questions fréquentes
Mettez-les au même dénominateur, de préférence le PPCM des deux dénominateurs, puis soustrayez les numérateurs. Exemple : 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12. Pensez ensuite à réduire le résultat.
Rien de spécial : un résultat négatif indique que la seconde fraction était plus grande que la première. Par exemple 1/5 − 3/5 = −2/5. Le signe moins se place devant la fraction ou au numérateur.
C'est le PPCM des dénominateurs, le plus petit nombre divisible par les deux. Pour 4 et 6, il vaut 12. Il permet de convertir les fractions avec les plus petits nombres possibles avant de soustraire.
C'est le cas le plus simple : gardez le dénominateur et soustrayez seulement les numérateurs. Par exemple 5/8 − 3/8 = 2/8, que l'on réduit en 1/4.