Comparer deux fractions
Indiquez deux fractions pour savoir laquelle est la plus grande, avec le produit en croix et les valeurs décimales à l'appui.
Quelle fraction est la plus grande ?
Le produit en croix tranche en une ligne
Comparer 3/4 et 2/3 à l'œil n'est pas évident. La méthode la plus fiable est le produit en croix : pour comparer a/b et c/d (avec des dénominateurs positifs), on confronte a×d et c×b. Ici, 3×3 = 9 contre 2×4 = 8. Comme 9 est supérieur à 8, on conclut que 3/4 est plus grand que 2/3. Un seul calcul, aucune conversion pénible : notre comparateur applique cette règle et affiche les deux produits pour que la conclusion soit vérifiable d'un coup d'œil.
Trois raccourcis utiles à connaître
Le produit en croix marche toujours, mais quelques cas se lisent encore plus vite :
- Même dénominateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur. 5/8 > 3/8, sans calcul.
- Même numérateur : c'est l'inverse, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. 2/3 > 2/5, car partager en 3 laisse des parts plus grosses qu'en 5.
- Repère 1/2 : classez chaque fraction par rapport à une moitié. 4/9 est un peu en dessous de 1/2, alors que 5/9 est au-dessus : la seconde gagne immédiatement.
Passer par les valeurs décimales reste une vérification universelle : 3/4 = 0,75 et 2/3 ≈ 0,667, l'écart saute aux yeux. Cette compétence sert bien au-delà de l'école — comparer deux remises (1/3 contre 30 %), deux taux, deux ratios de recette ou deux probabilités repose exactement sur le même geste. Notre outil affiche d'ailleurs les deux décimales en parallèle du produit en croix.
Questions fréquentes
Utilisez le produit en croix : pour a/b et c/d, comparez a×d et c×b. Le plus grand produit désigne la plus grande fraction. Exemple : 3/4 et 2/3 → 9 > 8, donc 3/4 > 2/3.
Avec le même numérateur, la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur. Par exemple 3/5 est plus grand que 3/8, car on partage en moins de parts, donc chaque part est plus grande.
Oui, si elles sont équivalentes. 2/4, 3/6 et 5/10 valent toutes 1/2. Le produit en croix le confirme : pour 2/4 et 3/6, on a 2×6 = 12 et 3×4 = 12, donc elles sont égales.
Oui, à condition de ramener d'abord les dénominateurs en positif en reportant le signe au numérateur. Notre calculateur effectue cette normalisation avant de comparer, ce qui évite toute inversion du sens.