Additionner deux fractions
Saisissez deux fractions et obtenez leur somme au même dénominateur, sous forme réduite, en nombre mixte et en valeur décimale.
Somme de deux fractions
Le dénominateur commun, clé de l'addition
On ne peut pas additionner des fractions comme on empile des tranches : 1/3 + 1/4 ne fait pas 2/7. La raison est simple, ces parts n'ont pas la même taille. Pour les réunir, il faut d'abord les exprimer avec un dénominateur commun, c'est-à-dire découper les deux fractions en morceaux identiques. La formule générale est a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d), et notre calculateur l'applique instantanément avant de simplifier le résultat.
Reprenons 1/3 + 1/4. Le dénominateur commun le plus direct est le produit 3 × 4 = 12. On convertit : 1/3 devient 4/12 et 1/4 devient 3/12. Il ne reste plus qu'à additionner les numérateurs : 4/12 + 3/12 = 7/12. Comme 7 et 12 n'ont aucun diviseur commun, la fraction 7/12 est déjà irréductible. Voilà tout le mécanisme, que vos fractions soient simples ou nettement plus grandes.
Réduire et lire le résultat
Une somme de fractions doit toujours être ramenée à sa forme irréductible en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD. Par exemple 1/6 + 1/6 = 2/6, que l'on simplifie en 1/3. Quand le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction est dite impropre et peut s'écrire en nombre mixte : 7/4 + 1/4 = 8/4 = 2, tandis que 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1 et 1/2. Notre outil affiche ces trois lectures — fraction réduite, nombre mixte et valeur décimale — pour que le résultat parle quel que soit le contexte.
Cette opération sert au quotidien bien plus qu'on ne le croit : cumuler des durées de recette (1/2 h + 1/4 h), additionner des portions, combiner des probabilités ou totaliser des mesures en pouces sur un plan de bricolage. Maîtriser l'addition de fractions, c'est gagner en aisance sur toute l'arithmétique qui suit.
Questions fréquentes
Mettez-les au même dénominateur, souvent en prenant le produit des deux dénominateurs, puis additionnez les numérateurs : a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d). Exemple : 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15.
Non. Additionner directement les numérateurs et les dénominateurs (1/3 + 1/4 = 2/7) est l'erreur la plus fréquente et donne un résultat faux. Le passage par un dénominateur commun est incontournable.
Oui, un résultat propre est réduit. Divisez numérateur et dénominateur par leur PGCD : 2/6 devient 1/3, 4/8 devient 1/2. Notre calculateur effectue cette réduction automatiquement.
C'est l'écriture d'une fraction impropre sous forme d'un entier suivi d'une fraction inférieure à 1. Par exemple 7/4 s'écrit 1 et 3/4. C'est souvent plus parlant qu'une fraction supérieure à 1.