Convertisseur d'angle en ligne
Convertissez instantanément entre degrés, radians, grades, tours et minutes d'arc.
Conversion d'angle
Tableau de conversions courantes
| Valeur | Degrés (°) | Radians (rad) | Grades (gon) | Tours |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 30° | 30 | π/6 ≈ 0,5236 | 33,333 | 0,0833 |
| 45° | 45 | π/4 ≈ 0,7854 | 50 | 0,125 |
| 90° | 90 | π/2 ≈ 1,5708 | 100 | 0,25 |
| 180° | 180 | π ≈ 3,1416 | 200 | 0,5 |
| 270° | 270 | 3π/2 ≈ 4,7124 | 300 | 0,75 |
| 360° | 360 | 2π ≈ 6,2832 | 400 | 1 |
| 1 rad | 57,2958 | 1 | 63,662 | 0,1592 |
Convertisseur d'angle : comprendre les unités angulaires
Les angles peuvent s'exprimer dans différentes unités selon le contexte. Notre convertisseur d'angle gratuit couvre les unités les plus courantes : degrés, radians, grades, tours et subdivisions d'arc.
Le degré (°) est l'unité la plus intuitive et la plus utilisée au quotidien. Un cercle complet fait 360°, un angle droit 90°. Cette division en 360 parties remonte à l'astronomie babylonienne (360 ≈ nombre de jours dans une année).
Le radian (rad) est l'unité du Système international, essentielle en mathématiques et en physique. Un cercle complet vaut 2π radians (≈ 6,2832 rad). Les fonctions trigonométriques des calculatrices scientifiques et des langages de programmation utilisent par défaut les radians.
Le grade (ou gon) divise le cercle en 400 parties. Un angle droit vaut exactement 100 grades. Cette unité est utilisée en topographie et en géodésie car elle simplifie les calculs de pente (1 grade = 1 % de l'angle droit).
Les minutes d'arc (′) et secondes d'arc (″) subdivisent le degré. Un degré = 60 minutes d'arc = 3 600 secondes d'arc. Ces unités sont utilisées en astronomie, navigation et cartographie pour exprimer des coordonnées GPS avec précision.
Utilisations pratiques
En programmation, la conversion degrés/radians est indispensable. Les fonctions Math.sin(), Math.cos() et Math.atan2() attendent des radians. La formule est simple : radians = degrés × π / 180, et degrés = radians × 180 / π.
En topographie, le grade est préféré au degré car la division du cercle en 400 facilite le calcul mental. Une pente de 45° correspond à 50 grades, soit exactement la moitié de l'angle droit. Les théodolites et tachéomètres modernes affichent généralement en grades.
En navigation et cartographie, les coordonnées géographiques s'expriment en degrés, minutes et secondes (DMS). Par exemple, la Tour Eiffel se situe à 48° 51′ 29,6″ N. Une seconde d'arc représente environ 31 mètres de distance sur Terre à l'équateur.
En astronomie, la résolution angulaire des télescopes se mesure en secondes d'arc. L'oeil humain a une résolution d'environ 1 minute d'arc (60″). Le télescope spatial Hubble atteint 0,05″, soit 1 200 fois mieux que l'oeil nu.
Questions fréquentes
Multipliez le nombre de degrés par π/180 (≈ 0,01745). Par exemple, 90° = 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. Inversement, pour convertir des radians en degrés, multipliez par 180/π (≈ 57,2958).
Le grade (ou gon) est une unité d'angle qui divise le cercle en 400 parties égales. Un angle droit vaut 100 grades, un demi-tour 200 grades. Il est utilisé en topographie car il simplifie les calculs de pente.
Un cercle complet vaut exactement 2π radians, soit environ 6,2832 rad. Un demi-cercle vaut π rad (≈ 3,1416), un quart de cercle π/2 rad (≈ 1,5708).
La minute d'arc est une subdivision du degré (1° = 60′), utilisée pour mesurer des angles. La minute de temps est une unité de durée (1 h = 60 min). En astronomie, 1 minute d'arc d'ascension droite correspond à environ 4 secondes de temps.