Calculer l'aire d'un trapèze
Entrez les deux bases et la hauteur pour obtenir instantanément l'aire de votre trapèze.
Comment calculer l'aire d'un trapèze ?
L'aire d'un trapèze se calcule avec la formule A = (B + b) × h / 2, où B est la grande base, b la petite base (les deux côtés parallèles) et h la hauteur, c'est-à-dire la distance perpendiculaire entre les deux bases. On additionne les deux bases, on multiplie par la hauteur, puis on divise le tout par deux.
Par exemple, un trapèze avec une grande base de 8 m, une petite base de 5 m et une hauteur de 4 m a une aire de (8 + 5) × 4 / 2 = 13 × 4 / 2 = 26 m². Attention à ne pas confondre la hauteur avec les côtés obliques : la hauteur est toujours perpendiculaire aux bases.
Le résultat s'exprime en unités au carré : mètres carrés (m²), centimètres carrés (cm²), etc. Assurez-vous que les trois mesures sont dans la même unité avant de calculer.
Le calcul de l'aire d'un trapèze sert à estimer une surface de terrain irrégulier, un pan de toiture, une parcelle de jardin ou une pièce dont deux murs ne sont pas parallèles.
Exemples concrets de calcul d'aire
Pour un terrain en trapèze de 20 m et 14 m de bases et 30 m de profondeur : (20 + 14) × 30 / 2 = 510 m². Cette surface aide à estimer le prix au mètre carré.
Pour un pan de toiture trapézoïdal de 6 m et 4 m de largeurs et 3 m de hauteur : (6 + 4) × 3 / 2 = 15 m², utile pour commander la couverture.
Pour une fenêtre mansardée de 1,5 m et 1 m de largeurs et 1,2 m de hauteur : (1,5 + 1) × 1,2 / 2 = 1,5 m².
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l'aire d'un trapèze ?
La formule est A = (B + b) × h / 2, où B et b sont les deux bases parallèles et h la hauteur. Pour B = 10, b = 6 et h = 4 : A = (10 + 6) × 4 / 2 = 32 unités².
Qu'est-ce que la hauteur d'un trapèze ?
La hauteur est la distance perpendiculaire entre les deux bases parallèles. Ce n'est pas la longueur des côtés obliques. Pour un trapèze isocèle, vous pouvez la déduire avec le théorème de Pythagore si vous connaissez les côtés.
Comment calculer l'aire d'un trapèze rectangle ?
La formule reste identique : A = (B + b) × h / 2. Dans un trapèze rectangle, l'un des côtés est perpendiculaire aux bases et correspond donc directement à la hauteur.
Peut-on retrouver une base à partir de l'aire ?
Oui : si vous connaissez l'aire, une base et la hauteur, vous pouvez isoler l'autre base. Par exemple B = (2 × A / h) - b. Pour A = 26, h = 4 et b = 5 : B = (52 / 4) - 5 = 8.