Calcul du volume d'un cône

Comment calculer le volume d'un cône ?

Le volume d'un cône est égal au tiers du volume du cylindre qui aurait la même base et la même hauteur. La base étant un disque de rayon r, la formule est :

V = (1 / 3) × π × r² × h

Où r est le rayon de la base circulaire et h la hauteur du cône (mesurée perpendiculairement à la base, jusqu'au sommet). Par exemple, pour un cône de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm : V = (1/3) × π × 25 × 12 ≈ 314,2 cm³.

Hauteur et apothème : ne pas confondre

Attention à bien utiliser la hauteur du cône (distance du sommet au centre de la base) et non l'apothème (la longueur de la génératrice, du sommet au bord de la base). Si vous ne connaissez que l'apothème a et le rayon r, retrouvez la hauteur avec le théorème de Pythagore : h = √(a² − r²).

Convertir et utiliser le résultat

Le volume est donné en cm³ lorsque les dimensions sont en cm. Divisez par 1 000 pour obtenir des litres, par 1 000 000 pour des mètres cubes. Ce calcul sert notamment à estimer la contenance d'un entonnoir, d'un cornet, d'un tas de sable ou de gravier, ou le volume d'une toiture conique.