Calcul de chute libre

Qu'est-ce que la chute libre ?

La chute libre désigne le mouvement d'un objet soumis uniquement à la force de gravité, sans frottement ni résistance de l'air. Sur Terre, l'accélération de la pesanteur est notée g ≈ 9,81 m/s². Cela signifie qu'à chaque seconde, la vitesse de l'objet augmente d'environ 9,81 m/s, soit 35 km/h.

Les formules de la chute libre sans vitesse initiale sont : la vitesse v = g × t, la hauteur parcourue h = ½ × g × t², et le temps de chute t = √(2h/g). Ces relations découlent directement des lois du mouvement de Newton et du principe fondamental de la dynamique.

Par exemple, un objet lâché depuis une tour de 45 mètres mettra environ 3 secondes à toucher le sol et arrivera à une vitesse de 29,4 m/s, soit 106 km/h. Une chute de 100 mètres dure environ 4,5 secondes et atteint 159 km/h. Ces calculs sont valables en l'absence d'air ; en réalité, la résistance de l'air freine progressivement l'objet jusqu'à sa vitesse limite.

Notre calculateur applique les formules exactes de la cinématique avec g = 9,81 m/s². Sélectionnez le paramètre à calculer (vitesse, temps ou hauteur), saisissez les valeurs connues, et obtenez le résultat instantanément avec la formule appliquée.

Applications pratiques de la chute libre

Le calcul de chute libre intervient en physique-chimie au lycée, en ingénierie (dimensionnement de structures, parachutes), en sport extrême (saut à l'élastique, base jump) et en sécurité bâtiment (calcul des distances de chute). Connaitre la vitesse d'impact permet d'estimer l'énergie cinétique reçue lors du contact avec le sol.

En parachutisme, un humain en chute libre atteint sa vitesse limite autour de 200 km/h après 12 secondes (position « ventre face au sol »). Au-delà, la résistance de l'air compense exactement la gravité et la vitesse devient constante. Cette limite descend à 50 km/h une fois le parachute ouvert.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la chute libre ?

Sans vitesse initiale, la hauteur de chute est h = ½ × g × t², et la vitesse acquise est v = g × t. Avec g = 9,81 m/s². Ces formules supposent que la résistance de l'air est négligeable.

Combien de temps pour tomber de 10 mètres ?

Le temps de chute est t = √(2h/g) = √(20/9,81) ≈ 1,43 seconde. La vitesse d'impact est de 14 m/s soit environ 50 km/h. Pour une chute de 20 mètres, comptez 2 secondes et 72 km/h à l'arrivée.

Pourquoi g vaut 9,81 m/s² ?

L'accélération de pesanteur dépend de la masse de la Terre et de sa distance au centre. Sa valeur standard est 9,80665 m/s², arrondie à 9,81. Elle varie légèrement : 9,78 m/s² à l'équateur, 9,83 m/s² aux pôles, et diminue avec l'altitude (9,77 m/s² au sommet de l'Everest).

Quelle est la vitesse limite en chute libre ?

Pour un humain en position horizontale (« flat »), la vitesse limite est d'environ 200 km/h (55 m/s), atteinte après 12 secondes de chute et 500 m parcourus. En position verticale (tête en bas), elle peut atteindre 350 km/h. Avec un parachute ouvert, la vitesse de descente est de 5 à 10 m/s.

La chute libre dépend-elle de la masse ?

Non, en l'absence d'air, tous les objets tombent à la même vitesse, qu'ils soient lourds ou légers. C'est l'expérience célèbre de Galilée à la tour de Pise et de la plume et du marteau sur la Lune. En pratique, la résistance de l'air ralentit davantage les objets légers ou avec une grande surface.